Amigo José Pérez :


a) Tenemos los puntos P ( 4,16 ) ; Q ( -1, 2 )


b) La PENDIENTE ( m ) de la recta que los une se obtiene así :

.............. ......... y2 -- y1
................ m = --------------
.............. ..........x2 -- x1


reemplazando valores :

.............. ........... 16 -- 2
................ m = ----------------
.............. ..........4 -- ( -- 1 )


.............. ..........14
................ m = ----- ........... .............. ................... RESPUESTA
.............. .......... 5



c) La ecuación de la recta se obtiene con la expresión :

................ y -- y1 = m ( x -- x1 )


Reemplazando valores
................ ...... ..... 14
....... ......... y -- 2 = ----- ( x + 1 )
........................ . ....5


Resolviendo :

...... ...... 5 y -- 10 = 14 x + 14

.... ... .. 5 y -- 14 x = 24 ................. ..................... RESPUESTA



d) La dsistancia entre dos puntos se encuentra aplicando la expresión :

................... ......_____________________
............. ... d = √ ( x2 -- x1 )² + ( y2 -- y1 )²


Reemplazando valores :

................... ......_____________________
............. ... d = √ ( 4 + 1 )² + ( 16 -- 2 )²

................... ......_____________
............. ... d = √ ( 5 )² + ( 14 )²

................... ......_________
............. ... d = √ 25 + 196

................... ......____
............. ... d = √ 221


............. ... d = 14,87 u ............. .................... ..... RESPUESTA



¡ Que tengas un excelente día !



Guillermo


.