Uno de los dos lados congruentes de un triángulo isósceles mide 6cm y uno de los Angulo de la base mide 27° 10’; Calcula la base y la altura.

gracias al que me pueda colaborar

Lados congruentes significan lados iguales. Si uno de los lados congruentes con la base forma un ángulo de 27º 10', el otro lado con la base también debe formar un ángulo de 27º 10'. Además como la suma de los ángulos interiores de un triángulo es de 180º, el ángulo opuesto a la base mide:

α + 2*(27º10') = 180º

α + 54º 20' = 180º

α = 180º - 54º 20'

α = 179º 60' - 54º20'

α = 125º 40'

Calculo de la base:

Aplicando el teorema del seno podemos decir:

sen(125º40')/b = sen(27º10')/6cm
b = [sen(125º40')/sen(27º10')]6cm
b = 10,68cm

Calculo de la altura:

Aplicando trigonometría:

sen(27º10') = h/6cm
h = sen(27º10')*6cm
h = 2,739cm

Existen diferentes formas de calcular la altura y la base, esta es una.
Saludos, Roberto.