miren necesito hacer la grafica de la siguiente funcion....

f (x)= 3x^5 - 5x^3

necesiton que me digan cuales son sus puntos criticos de max/min y los de inflexion

ii no es k no sepa como obtenerlos si no que el maestro nos dijo que los puntos de criticos de max/min son:
x=0
x=1
x=-1

ii los de inflexion:
x=0
x=sqrt(1/2)
x=sqrt(-1/2)

aki mi duda es komo obtengo x=0 y x=sqrt(-1/2), porque los otros puntos criticos si los pude obtener...espero y me ayuden....

graciiaas...de antemano....

y = 3x^5 - 5x^3
y'= 15x^4 -15x^2; Factorizo:
y'= 15x^2 (x^2-1);
y'= 15x^2(x+1)(x-1); igualo a 0:
Tres valores posibles de x: 0; 1; -1, que serán tus máximos o mínimos.

y"= 60x^3 -30x; factorizo:
y"= 30x(2x^2-1); igualo a 0:
Tres valores posibles de x: 0; +-√2

Como 0 da valor 0 a: y"= 60x^3 -30x; no es máximo ni mínimo.
Como 1 da valor positivo a: y"= 60x^3 -30x; 1 es mínimo local.
Como (-1) da valor negativo a: y"= 60x^3 -30x; (-1) es máximo local.

y"'= 90x^2 -30; Como 0 y +-√2 dan valores diferentes de 0 a y"', estos tres son puntos de inflexión.