1111111111111111111111111111111111111111…
Un pentagono regular tienen como angulo interior:360/5 = 72,el apotema parte del centro hasta el lado regular del pentagono,entonces el apotema es bisectriz del angulo interior,por lo que obtenemos un triangulo rectangulo de 36º opuesto lado regular y 54º ,para el apotema .
Segun una separata que tengo ,el triangulo rectangulo de 36º y 54ºes :
36º para k*sqrt[10-2*sqrt(5)] ,...................sqrt:raiz cuadrada de...
para 54º es k*[sqrt(5)+1]
Entonces k*[sqrt(5)+1] = 20 >>>>>>>k=20/[sqrt(5)+1]
Hallando el lado
L=k*sqrt[10-2*sqrt(5)] ={20/[sqrt(5)+1]}*sqrt[10-2*sqrt(5)] ,resuelvelo,puedes optar por racionalizar el denominador con raiz..
El area de este poligono es
A=apotema*perimetro /2
A=20*(5*L)/2 = 50*L
A=50*L ,solo queda reemplazar lo que halle
22222222222222222222222222222222222222…
Se sabe que el diametro de un circulo subtiende a un angulo de 90º ,entonces este sera el angulo que se forma al intersectar 2 lados del cuadrado ....
Entonces el diametro =12 ,sera la diagonal del cuadrado el cual es L*sqrt(2),
Y como es una igualada,tenemos
L*sqrt(2)=12
L=12/sqrt(2) racionalizando(al numerador y denominador multiplicar por sqrt(2))
L=6*sqrt(2)
Bueno eso es todo.....................
-Anonymous
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